Paroki yang berdiri pada tanggal 1 Agustus 1998, gereja yang tumbuh dan berkembang di bawah reksa pastor pastor MSF ( Missionariorum a Sacra Familia ) Tanggal 26 Juli 1979 dibentuk Panitia Pembangunan Gereja.
Usaha dan kerja keras panitia terealisasi dengan ditandai peletakan batu pertama pada 22 Januari 1980. Yang akhirnya sekarang ini menjadi gereja Santo Yusuf Pekerja Condongcatur. Peletakan batu pertama dilakukan oleh Romo K. Wiryodarmojo Pr, saat itu sebagai Vicaris Episkopal DIY.
Pada 19 Februari 1980, Kardinal Justinus Darmojuwono mendirikan Yayasan Gereja Katolik yang dinamakan “Pengurus Gereja dan Papa Miskin Room Katolik di Wilayah Gereja Santo Yusuf di Condongcatur, Yogyakarta” (SK per 19 Februari 1980). Gedung gereja ini diberkati dan diresmikan oleh Kardinal Justinus Darmojuwono pada 3 Mei 1981. Akhir Tahun 1983 perumahan penduduk mulai berkembang di Minomartani, Umat Katolik pendatang juga cukup banyak yang berdomisili di perumahan Minomartani ini. Mayoritas umat Minomartani tinggal di perumnas dan blok-blok. Sebutan kring berubah menjadi Lingkungan. Lingkungan yang pertama dibentuk diberi nama lingkungan Fransiskus Xaverius.
Berjalannya waktu, Gereja Santo Yusuf Pekerja(sebelum renovasi) tidak mampu menampung umat yang ingin beribadat. Beruntunglah pengelola perumahan Minomartani menyediakan sebidang tanah sebagai lokasi Gereja. Langkah-langkah untuk membangun gereja baru yang lebih besar, dengan harapan bisa menjadi Gereja Paroki mulai dirintis. Dibentuklah Panitia Pembangunan yang diketuai oleh Bapak Silvester Antonius Kodhi. Dengan segala kesulitan dan tantangan panitia pembangunan akhirnya berhasil menyelesaikan tugasnya, membangun Gereja baru yang lebih besar dan megah.
Gereja tersebut diresmikan oleh Menteri Agama Indonesia kala itu K.H. Munawir Sadzali dan diberkati juga oleh Monsigneur Julius Darmaatmaja SJ tanggal 29 Juni 1992. Pada tanggal 7 Mei 1994 bertepatan dengan ulang tahun Gereja St. Yusuf Pekerja ke 13 dan waktu itu status Stasi Condongcatur sudah berubah menjadi Kuasi Paroki. Tahun 1996, mulai dipikirkan renovasi total gedung Gereja. Usaha renovasi total ini belum dapat berhasil hingga status Kuasi Paroki menjadi Paroki Santo Petrus dan Paulus Minomartani. Pada tanggal 1 Agustus 1998 (SK no. 516/B/I/98).